Die pandschabisch sprechende Anil, die in einem Chawl in Tilak Nagar lebt, wurde 1959 als Sohn von Surinder und Nirmal alias Suchitra Kapoor geboren. Er hat einen älteren Bruder, Boney, eine Schwester, Reena, und einen jüngeren Bruder, Sanjay. Sein Vater war früher Shammi Kapoors Sekretärin.

Als Einzelgänger, ohne viele Freunde, studierte er in der nahegelegenen O.L.P.S. (Our Lady of Perpetual Succor) School und war ein begeisterter Fan von Bollywood-Filmen, die jedes Jahr während der Ganesh Maha Utsav im Fernsehen gezeigt wurden.