Viviendo en un Chawl en Tilak Nagar, Anil, que habla punjabi, nació en 1959 de Surinder y Nirmal, también conocido como Suchitra Kapoor. Tiene un hermano mayor, Boney, una hermana, Reena, y un hermano menor, Sanjay. Su padre solía ser el secretario de Shammi Kapoor.

Solitario, sin muchos amigos, estudió en la cercana O.L.P.S. (Nuestra Señora del Perpetuo Socorro), y era un fanático ferviente de las películas de Bollywood que se transmitían por televisión durante el Ganesh Maha Utsav todos los años. Era fanático de Raj Kapoor, y fue esto lo que influyó en su actuación, y la gente lo vio como una imitación del legendario showman. Consiguió un papel como artista infantil con Shashi Kapoor a la cabeza, pero la película (Tu Payal Main Geet) nunca se estrenó.

Después de la escuela, fue a estudiar a St. Xaviers College. Viajó en autobús y tren de Chembur a Bombay V.T., y caminó el resto del camino. Fue aquí donde conoció a Mazhar Khan. Un distraído Anil fue expulsado de la universidad en el segundo año debido a su falta de presencia. Sus intentos de unirse al Pune Film Institute fueron en vano, ya que fracasó en el examen escrito. Luego decidió unirse a la escuela de actuación de Roshan Taneja.

Apareció por primera vez en la pantalla grande en Hamhare Tumhare en un papel de personaje. Su primer papel protagónico fue en 'Woh 7 Din' y desde allí no ha habido vuelta atrás. Ha actuado en cerca de 100 películas y tiene 5 en producción. Ha producido dos películas (Gandhi My Father y Badhaai Ho Badhaai), además de ser Director de Casting / Outdoor A cargo de 'Hum Paanch'.