Anette Støvelbæk wuchs auf Amager als Tochter einer Sozialarbeiterin und einer Logopädin auf. Nach einem Jahr an der Narrenschule und weiteren Schauspielkursen absolvierte sie 1997 ihre Ausbildung an der Schauspielschule des Odense Theaters.

Als tollpatschige Bäckerin Olympia in Lone Scherfigs Dogme-Komödie Italienisch für Anfänger (2000) hat Anette Støvelbæk in hohem Maße ihr eigenes Gesicht. Ihr Talent beschränkt sich jedoch nicht auf die Komödie. Ihre unkonventionelle Schönheit zeigte sie erstmals als trauernde Mutter in mehreren Folgen der Fernsehserie Strisser på Samsø (1997–98). Sie ist Martine Naur in TV2s Morten Korch (1999–2000), eine frustrierte Braut auf Stillebækgård.