Анетт Стёвельбек выросла на Амагере в семье социального работника и логопеда. После года в Школе шутов и других актёрских курсов она в 1997 году окончила Актёрскую школу при Театре Оденсе.

В роли неуклюжей пекарши Олимпии в догматической комедии Лоне Шерфиг «Итальянский для начинающих» (2000) Анетт Стёвельбек в высшей степени проявила свою индивидуальность. Однако её талант не ограничивается комедией. Впервые она показала свою необычную красоту в роли скорбящей матери в нескольких эпизодах телесериала «Коп на Самсё» (1997–98). Она играет Мартине Наур в сериале TV2 «Мортен Корх» (1999–2000), разочарованную невесту в Стиллебэкгорде.