Anette Støvelbæk a grandi sur Amager, fille d'une travailleuse sociale et d'une orthophoniste. Après une année à l'école du Bouffon et d'autres cours de théâtre, elle a ensuite été formée à l'école des acteurs du théâtre d'Odense en 1997.

Dans le rôle de la maladroite boulangère Olympia dans la comédie dogme de Lone Scherfig, Italian for Beginners (2000), Anette Støvelbæk prête son visage à un personnage de manière éminente. Son talent ne se limite cependant pas à la comédie. Elle a d'abord montré sa beauté non conventionnelle dans le rôle d'une mère en deuil dans plusieurs épisodes de la série télévisée Strisser på Samsø (1997-98). Elle incarne Martine Naur dans Morten Korch (1999-2000) de TV2, une mariée frustrée à Stillebækgård.