Leonid Kanewski wurde in Kiew in einer jüdischen Familie geboren. Mit 17 Jahren zog er nach Moskau und trat in die Schtschukin-Schule ein, in den Kurs von Vera Konstantinowna Lwowa. Ab 1961 spielte er am Moskauer Theater imeni Leninski Komsomol unter dem Regisseur Efros. Danach spielte er auf der Bühne des Moskauer Theaters an der Malaja Bronnaja. Breite Bekanntheit erlangte der Schauspieler durch die Rolle des Majors Alexander Tomin in der Fernsehserie «Die Ermittlungen führen SNAKIs». 1991 repatriierte er nach Israel, wo er gemeinsam mit dem Regisseur Jewgeni Arje in Tel Aviv das Dramatheater «Gescher» gründete (übersetzt aus dem Hebräischen – «Brücke»); den Kern seiner Truppe bilden russische Schauspieler, die auf den Bühnen Moskauer und Leningrader Theater spielten.

Von Januar 2006 bis heute ist Leonid Semjonowitsch Kanewski Moderator der Dokumentarserie «Die Ermittlungen führten...» auf «NTW». Parallel spielt der Schauspieler weiterhin im Theater «Gescher». 2009 drehte er in der Serie «Sjomin». Kanewski spielte Rollen in mehr als siebzig Filmen und zahlreiche Rollen in Theateraufführungen.