Leonid Kanevsky nació en Kiev en una familia judía. A los 17 años se marchó a Moscú e ingresó en la Escuela Shchukin, en el curso de Vera Konstantinovna Lvova. Desde 1961 actuó en el Teatro Lenin Komsomol de Moscú, con el director Efros. Después actuó en el escenario del Teatro de la Malaya Bronnaya de Moscú. La fama le llegó al actor con el papel del mayor Aleksandr Tomin en la serie de televisión «La investigación la llevan los ZnatoKi». En 1991 se repatrió a Israel, donde, junto con el director Yevgeny Arye, creó en Tel Aviv el teatro dramático «Gesher» (traducido del hebreo, «puente»); la base de su compañía la forman actores rusos que actuaban en los escenarios de los teatros de Moscú y Leningrado.

Desde enero de 2006 hasta la actualidad, Leonid Semiónovich Kanevsky es el presentador de la serie documental «La investigación llevó...» en «NTV». Paralelamente, el actor sigue actuando en el teatro «Gesher». En 2009 rodó en la serie «Semín». Kanevsky ha interpretado papeles en más de setenta películas y numerosos papeles en obras de teatro.