Saweli Wiktorowitsch Kramarow war ein sowjetischer und amerikanischer Filmschauspieler und Verdienter Künstler der RSFSR (1974). Nach seinem Abschluss am Forsttechnischen Institut 1958 arbeitete Kramarow einige Zeit in seinem Fach. Als er beschloss, die Arbeit aufzugeben, verschickte er seine Fotos an alle Filmstudios des Landes, und auf einen Brief kam eine Antwort. Damit begann seine Schauspielkarriere. Der wahre Erfolg kam mit dem Film „Die ungreifbaren Rächer“. 1967 wurde er an das Theater der Miniaturen eingeladen. Er drehte viel fürs Kino und war Anfang der 1970er Jahre einer der beliebtesten Komödienschauspieler des Landes. 1971 spielte er seine bekannteste Rolle – den Kossoi in dem Film „Die Gentlemen der Erfolge“. Nach dieser Rolle folgten Angebote Schlag auf Schlag. Kaum hatte er einen Film abgedreht, kam schon der nächste in die Kinos. Der Schauspieler begann sogar, einige aus seiner Sicht unwürdige Angebote abzulehnen. 1972 trat er in das Staatliche Institut für Theaterkunst (GITIS) an der Schauspielfakultät ein. Doch nach dem Abschluss am GITIS wurde er in keiner Truppe eines sowjetischen Theaters aufgenommen. Am GITIS lernte er seine erste Frau kennen – seine Kommilitonin Ljudmila. Ihre Ehe dauerte jedoch nur sehr kurz. Danach traf er sich mit der Architektin Maria Schatinskaja. Mit ihr war der Schauspieler nicht verheiratet, aber sie lebten dreizehn Jahre zusammen. Im sowjetischen Kino wurde er ein echter Star. 1974 wurde ihm der Ehrentitel Verdienter Künstler der RSFSR verliehen.

Sein Bekanntenkreis und sein Onkel, der nach Israel ausgewandert war, machten den Schauspieler zu einem Menschen mit für die Sowjetunion zweifelhaften Verbindungen, was dem Ende seiner Karriere gleichkam. Außerdem begann er, Yoga zu praktizieren, wurde in hohem Maße ein religiöser Mensch, besuchte die Synagoge und lehnte Dreharbeiten am Sabbat ab. Man drehte immer seltener mit ihm, und in den letzten drei Jahren vor seiner Ausreise wurden ihm überhaupt keine Rollen mehr angeboten. 1981 schrieb er zusammen mit Alexander Lewenbuk einen Brief an den US-Präsidenten Ronald Reagan, den er „Als Künstler an einen Künstler“ nannte, in dem er offen über sein Schicksal klagte. Der Brief wurde mehrmals im Rundfunk des Senders „Stimme Amerikas“ verlesen. Schließlich wurde Kramarow ausreisen gelassen, und er verließ die UdSSR am 31. Oktober 1981 mit Ausreisedokumenten aus der UdSSR nach Israel, erreichte aber nur Wien – damals gab es zwischen der UdSSR und Israel wegen der 1967 abgebrochenen diplomatischen Beziehungen keine direkte Verbindung. In Wien empfing ihn der Impresario Viktor Schulman, der seine Gastspiele in Europa, Amerika, Australien, Israel und Japan organisierte. In den USA ließ er sich in Los Angeles bei seinem alten Bekannten Ilja Baskin nieder, mit dem er schon in „Der große Wechsel“ gedreht hatte. Und schon ein Jahr später drehten sie gemeinsam das Drama „Moskau am Hudson“, in dem er die Rolle des KGB-Mitarbeiters Boris spielte.