Бастьен Буйон начал свою карьеру в 2009 году, снимаясь в сериалах «RIS», «Central Nuit» и «Boulevard du Palais». Его роль в фильме «Объявление войны» положила начало долгому сотрудничеству с Валери Донзелли, с которой он позже работал над фильмами «Рука об руку» (2012) и «Маргарита и Жюльен», показанном в конкурсе Каннского кинофестиваля в 2015 году.

В 2014 году его роль в фильме Жюли Лопес-Кюрваль «Высшее общество» принесла ему номинацию на премию «Люмьер» в категории «Самый многообещающий актёр». Верный актёр, он неоднократно работал с Домиником Моллем, в частности в фильме «Только звери» в 2019 году и в главной роли фильма «Ночь 12-го», представленного в программе «Каннская премьера» на Каннском кинофестивале 2022 года. За эту роль он снова был номинирован, спустя три года после фильма Себастьена Бетбедера «Вверх по горе», на премию «Сезар» в категории «Самый многообещающий актёр».