Бастьєн Буйон розпочав свою кар'єру у 2009 році, знімаючись у серіалах «RIS», «Central Nuit» та «Boulevard du Palais». Його роль у фільмі «Оголошення війни» поклала початок тривалій співпраці з Валері Донзеллі, з якою він згодом працював над фільмами «Рука в руці» (2012) та «Маргарита і Жульєн», показаному в конкурсі Каннського кінофестивалю у 2015 році.

У 2014 році його роль у фільмі Жулі Лопес-Кюрваль «Вище суспільство» принесла йому номінацію на премію «Люм'єр» у категорії «Найбільш багатообіцяючий актор». Вірний актор, він неодноразово працював з Домініком Моллем, зокрема у фільмі «Тільки звірі» у 2019 році та у головній ролі фільму «Ніч 12-го», представленого у програмі «Каннська прем'єра» на Каннському кінофестивалі 2022 року. За цю роль він знову був номінований, через три роки після фільму Себастьєна Бетбедера «Вгору по горі», на премію «Сезар» у категорії «Найбільш багатообіцяючий актор».