Николай Ерёменко — заслуженный артист РСФСР (25.03.1983). Народный артист РФ (1.03.1994). Отец — народный артист СССР Николай Николаевич Ерёменко (1926–2000). Мать — народная артистка Белорусской ССР Галина Александровна Орлова (род. 1928). В 1971 году окончил Всесоюзный государственный институт кинематографии (мастерская С.А. Герасимова и Т.Ф. Макаровой) и стал актёром Театра-студии киноактёра. Сергей Герасимов любил Колю Ерёменко и снял его в своих шести фильмах, больше только снялась жена Герасимова — Тамара Макарова.

С 1976 года — актёр киностудии имени М. Горького. С 2001 года — советник по культуре посольства Белоруссии в Москве. В середине 1990-х годов Ерёменко решается на режиссёрский дебют — «Сын за отца», где он снимается со своим отцом. После совместного фильма Ерёменко-старший возвращается в театр и кино, где плодотворно работает ещё пять лет.