Микола Єрьоменко - заслужений артист РРФСР (25.03.1983). Народний артист РФ (1.03.1994). Батько - народний артист СРСР Микола Миколайович Єрьоменко (1926-2000). Мати - народна артистка Білоруської РСР Галина Олександрівна Орлова (нар. 1928). У 1971 закінчив Всесоюзний державний інститут кінематографії (майстерня С.А. Герасимова і Т.Ф. Макарової) і став актором Театру-студії кіноактора. Сергій Герасимов любив Колю Єрьоменка і зняв його у своїх шести фільмах, більше тільки знялася дружина Герасимова - Тамара Макарова.

З 1976 - актор кіностудії імені М. Горького. З 2001 - радник з культури посольства Білорусі в Москві. У середині 1990-х років Єрьоменко наважується на режисерський дебют - «Син за батька», де він знімається зі своїм батьком. Після спільного фільму Єрьоменко-старший повертається в театр і кіно, де плідно працює ще п'ять років.