Amerikalı aktör, en çok AMC televizyon kanalının «Breaking Bad» dizisindeki DEA ajanı Hank Schrader rolü ve «Under the Dome» dizisindeki Jim Rennie rolüyle tanınır.

Norris, Indiana, South Bend'de mobilya mağazası sahibi Jack Norris ile Rosie Norris'in ailesinde doğdu. 4 kız kardeşi var. Norris, Indiana'daki Clay Lisesi'ni ve ardından 1985'te sosyal bilimler alanında uzmanlaştığı Harvard College'ı bitirdi. Ayrıca Royal Academy of Dramatic Art'a devam etti.

Norris'in topallığı, erken çocukluğunda kız kardeşleriyle futbol oynarken ağır yaralandığı bir kazanın sonucudur. Top sokağa yuvarlandığında Dean'in bacağı karşıdan gelen bir polis arabasının altına girdi, sürücüler yola koşan küçük Norris'i göremedi. Bu topallık «The Firm» filmindeki rolünde ve «Breaking Bad» dizisinde de yansıtılmıştır.

Mayıs 2010 itibarıyla Norris ve eşi Bridget, Los Angeles yakınlarında yaşıyor ve 1 ila 18 yaşları arasında 5 çocukları var.