Fjodor Dunajewski wurde in Moskau geboren. Sein Urgroßvater war Architekt. Sein Großvater war Geschichtsprofessor. Sein Vater war Biophysiker. Die Eltern ließen sich scheiden, als Fjodor vierzehn Jahre alt war. Er besuchte die Schule Nr. 875, wo er in einer Theatergruppe aktiv war. Mehrfach wurde er der Schule verwiesen, und nach einer weiteren Schlägerei wurde er bei der Jugendaufsichtsbehörde registriert. Im Alter von vierzehn Jahren arbeitete er als Hausmeister in einem Kindergarten. Er besuchte eine medizinische Fachschule, nach deren Abschluss er als Rettungssanitäter arbeitete. Er interessierte sich für Schach und Biathlon. Zum Film kam er zufällig. Seine Klassenkameradin Anastassija Nemoljajewa brachte Fotos einiger ihrer Mitschüler zum Casting in die Schauspielabteilung von Mosfilm. Fjodor wurde zum Vorsprechen eingeladen und erhielt anschließend die Hauptrolle in dem Film „Der Kurier“ (1986) von Karen Schachnasarow. Während des Besuchs von Arnold Schwarzenegger und Tom Cruise in Moskau war Fjodor Dunajewski ihr Fremdenführer bei Mosfilm. 1991 wanderte er nach Israel aus und spielte am Kammertheater Tel Aviv.

Er arbeitete beim Radio und synchronisierte Serien. Er spielte in der Serie „Die Jugend von Tel Aviv“. Er arbeitete als Model für den Designer Doron Ashkenazi (Tel Aviv, Israel). In den Jahren 1993–1995 kehrte er nach Moskau zurück und studierte an der Regieabteilung des WGIK (Meisterklasse von Sergei Solowjow, W. Rubintschik). In den Jahren 1996–2000 lebte er in Italien. Er gründete eine Firma, die sich auf Güterverkehr spezialisierte. Er eröffnete Filialen in Kasachstan und der Ukraine. Nachdem er das Geschäft 2001 geschlossen hatte, gründete er das Produktionszentrum „Kalitka“. Mehrfach kehrte er nach Russland zurück und spielte in Serien. In den Jahren 2016–2017 beschäftigte er sich mit Musik und gründete die Gruppe „Banda Dunaevsky“. Darin war Fjodor Sänger, und die Musiker waren das „Burlesk-Orchester“ von Valentin Petritschenko. Die Gruppe spielte ein Repertoire auf Italienisch – „Blue Canary“, „Tu vuò fa l’americano“, „Criminal Tango“, „Quando Quando Quando“ und andere Lieder. 2017 spielte Dunajewski die Rolle eines Bankangestellten im Clip der Gruppe „SerGa“ mit dem Titel „Primety“.