Fiodor Dounaïevski est né à Moscou. Son arrière-grand-père était architecte. Son grand-père était professeur d'histoire. Son père était biophysicien. Ses parents ont divorcé quand Fiodor avait quatorze ans. Il a étudié à l'école n° 875, où il participait à un atelier de théâtre. Il a été renvoyé de l'école plusieurs fois, et après une énième bagarre, il a été placé sous surveillance de l'inspection des affaires de la jeunesse. À l'âge de quatorze ans, il travaillait comme concierge dans un jardin d'enfants. Il a étudié dans une école de médecine, après quoi il a travaillé comme infirmier ambulancier. Il s'intéressait aux échecs et au biathlon. Il est arrivé au cinéma par hasard. Sa camarade de classe Anastasiya Nemolyaeva a apporté les photos de plusieurs de ses camarades de classe pour des essais au département des acteurs de Mosfilm. Fiodor a été invité à des essais, puis on lui a proposé le rôle principal dans le film Le Coursier (1986) de Karen Shakhnazarov. Lors de la visite d'Arnold Schwarzenegger et de Tom Cruise à Moscou, Fiodor Dounaïevski était leur guide à Mosfilm. En 1991, il a émigré en Israël, où il a joué au théâtre de chambre de Tel-Aviv.

Il a travaillé à la radio, doublé des séries. Il a joué dans la série La Jeunesse de Tel-Aviv. Il a travaillé comme mannequin pour le designer Doron Ashkenazi (Tel-Aviv, Israël). En 1993-1995, il est retourné à Moscou, a étudié à la faculté de réalisation du VGIK (atelier de Sergueï Soloviev, V. Rubinchik). En 1996-2000, il a vécu en Italie. Il a créé une entreprise spécialisée dans le transport de marchandises. Il en a ouvert des filiales au Kazakhstan et en Ukraine. Après avoir fermé l'entreprise en 2001, il a ouvert le centre de production Kalitka. Il est retourné plusieurs fois en Russie, a joué dans des séries. En 2016-2017, il s'est consacré à la musique, créant le groupe Banda Dunaevsky. Fiodor y était chanteur, et les musiciens étaient le Burlesque-Orchestre de Valentin Petrichenko. Le groupe interprétait un répertoire en italien - Blue Canary, Tu vuò fa l’americano, Criminal Tango, Quando Quando Quando et d'autres chansons. En 2017, Dounaïevski a joué le rôle d'un employé de banque dans le clip du groupe Ser'Ga, Primety.