Historias del rodaje

Dos productores rivales se disputaron el derecho de llevar a la pantalla la vida de John Nash. Brian Grazer ganó la disputa, mientras que Scott Rudin fue el perdedor.

Las escenas de Harvard en realidad se filmaron en el Manhattan College.

El puesto de director estaba inicialmente destinado a Robert Redford, pero no le convenció el calendario de rodaje.

Muchos actores fueron considerados para el papel de John Nash: Bruce Willis, Kevin Costner, John Travolta, Tom Cruise, John Cusack, Charlie Sheen, Robert Downey Jr., Nicolas Cage, Johnny Depp, Ralph Fiennes, Jared Leto, Brad Pitt, Alec Baldwin, Mel Gibson, Sean Penn, Guy Pearce, Matthew Broderick, Gary Oldman y Keanu Reeves.

La escena de cama entre los personajes de Crowe y Connelly fue eliminada de la versión final de la película.

John Nash (a quien Russell Crowe interpreta en la película) fue invitado al plató para ayudar a los actores a interpretar sus papeles con mayor verosimilitud. Russell Crowe admitió posteriormente que quedó fascinado por cómo John movía las manos e intentó hacer lo mismo durante el rodaje.

Para el papel de Alicia hicieron pruebas Portia de Rossi, Catherine McCormack, Meg Ryan, Rachel Griffiths y Amanda Peet. Sin embargo, Ryan se retiró antes del inicio de la producción. También aspiró al papel de Alicia Salma Hayek; curiosamente, nació en la misma localidad, El Salvador, que su frustrada heroína. Los productores no pensaron inicialmente en Jennifer Connelly para el papel de Alicia. Antes había protagonizado la película «Réquiem por un sueño» junto a Jared Leto. Cuando Leto hizo el casting para el papel de John, Connelly le ayudó sentándose frente a él y leyendo el texto de Alicia (así representaron uno de los diálogos). Los productores no eligieron a Leto, pero les gustó Connelly en el papel de Alicia. Finalmente, la actriz fue confirmada para el papel después de que Ron Howard comparara a Connelly y a Alicia Nash: se compararon la educación y los rasgos faciales.

A pesar de que la película representa una especie de biografía de la vida de John Nash, algunos detalles de la vida del gran matemático se omitieron deliberadamente: 1) en su juventud John era bisexual: mantuvo relaciones íntimas tanto con mujeres como con hombres; 2) John tuvo un hijo extramatrimonial.

John Nash recibió de hecho el Premio Nobel, pero no solo, sino junto con sus colegas Reinhard Selten y el húngaro John Harsanyi. Además, el fundador de la 'Teoría de Juegos' fue otro húngaro: John von Neumann. Nash se destacó por haber logrado aplicar los principios de la 'teoría de juegos' en el mundo de los negocios.

En el papel del manuscrito que el joven John Nash muestra a su supervisor, el profesor Helinger, se utiliza una copia auténtica del artículo publicado en la revista Econometrica bajo el título «El problema de la negociación».