Iouri Aleksandrovitch Kouznetsov est né dans la ville d'Abakan, dans le kraï de Krasnoïarsk. Il est diplômé de la faculté d'art dramatique de l'Institut pédagogique d'État des arts d'Extrême-Orient (1969, Vladivostok). De 1969 à 1979, il a été acteur au théâtre dramatique de Khabarovsk, de 1979 à 1986 au théâtre dramatique d'Omsk. Depuis 1986, il est acteur au théâtre de comédie de Léningrad. Artiste émérite de Russie (2006). Artiste du peuple de la Fédération de Russie (30.03.2026).