Geboren in Kansas City, Missouri, als Sohn von Dr. Charles Cooper und der Hausfrau Mary Ann Cooper. Er wuchs auf der Ranch seines Vaters auf und schloss sein Studium der Landwirtschaft ab. Er studierte Schauspiel an der Schauspielschule der University of Missouri. Eine Zeit lang arbeitete er als Dekorationsmaler. Anfang der 80er Jahre zog er nach New York, wo er zunächst auf Baustellen arbeitete. Nachdem er sich entschlossen hatte, sich der Schauspielkunst zu widmen, spielte er Nebenrollen in Theaterproduktionen.

Seit Mitte der 80er Jahre war er in Fernsehserien zu sehen. Der Durchbruch in seiner Filmkarriere war die Rolle des ehemaligen Marinesoldaten Colonel Frank Fitts in dem mit einem Oscar ausgezeichneten Film „American Beauty“. Im Jahr 2003 wurde Cooper mit dem Oscar und dem Golden Globe für seine Nebenrolle in dem Film „Adaptation“ ausgezeichnet. Zu den letzten bemerkenswerten Rollen des Schauspielers gehören Sergeant Neil Craig in „Remember Me“, Stephen MacRae in „City of Thieves“, Antonio in „The Tempest“ und Tex Richman in „The Muppets“.