Geboren am 4. April 1967 in Leningrad. Die Eltern seines Vaters waren nach dem Ersten Weltkrieg aus dem Iran nach Turkmenistan übergesiedelt, um vor dem Hunger zu fliehen. Auf dem Weg in die Fremde hungerten alle, darunter auch Dmitris Großvater Gulam, der damals 9 Jahre alt war. Er wurde in ein turkmenisches Kinderheim gebracht, wo ihm der aserbaidschanische Nachname gegeben wurde. Der Großvater beherrschte neben dem Russischen auch Arabisch und Turkmenisch. Die Ehefrau von Gulam (Nikolai) Nagijew, Gertruda Sopke, war zur Hälfte Deutsche und zur Hälfte Lettin. Ihre Vorfahren waren Balten mit dem Nachnamen Leje und Deutsche mit dem Nachnamen Sopke.

Der Großvater mütterlicherseits war erster Sekretär des Petrograder Rajonkomitees der KPdSU. In seinen Programmen erwähnt Dmitri Nagijew oft seinen Großvater und zitiert dessen Sätze (oder schreibt ihm eigene zu). Er selbst bezeichnet sich als Russe: „Ich betrachte mich als russischen orthodoxen Menschen.“ In seiner Jugend betrieb Dmitri Sambo und Geräteturnen und errang bereits in den 1980er Jahren den Titel eines UdSSR-Meisters bei den Junioren. Er betätigte sich im Schwarzhandel, weshalb er strafrechtlich verfolgt wurde. Er ist Anhänger des Petersburger „Zenit“.