Né le 4 avril 1967 à Léningrad. Les parents de son père ont quitté l'Iran pour le Turkménistan après la Première Guerre mondiale, fuyant la famine. Sur la route de l'exil, tous souffraient de la faim, y compris le grand-père de Dmitri, Gouliam, qui avait alors 9 ans. Il fut placé dans un orphelinat turkmène, où on lui donna un nom de famille azerbaïdjanais. Le grand-père, outre le russe, parlait également l'arabe et le turkmène. L'épouse de Gouliam (Nikolaï) Nagiev, Gertruda Sopke, était à moitié allemande et à moitié lettone. Ses ancêtres étaient des Baltes portant le nom de famille Leïe et des Allemands portant le nom de famille Sopke.

Le grand-père maternel fut le premier secrétaire du comité de district du PCUS de Petrograd. Dans ses émissions, Dmitri Nagiev mentionne souvent son grand-père, citant ses phrases (ou lui attribuant les siennes). Il se dit lui-même russe : « Je me considère comme un Russe orthodoxe ». Dans sa jeunesse, Dmitri pratiquait le sambo et la gymnastique sportive ; dès les années 1980, il remporta le titre de champion d'URSS chez les juniors. Il se livrait au marché noir, ce qui lui valut des poursuites pénales. Il est supporter du Zénith de Saint-Pétersbourg.