Народився 4 квітня 1967 року в Ленінграді. Батьки його батька після Першої світової війни перебралися до Туркменії з Ірану, рятуючись від голоду. Дорогою на чужину всі голодували, зокрема дід Дмитра — Гулам, якому тоді було 9 років. Його визначили до туркменського дитячого будинку, де й дали азербайджанське прізвище. Дід, крім російської мови, володів також арабською та туркменською. Дружина Гулама (Миколи) Нагієва, Гертруда Сопке, була наполовину німкенею, наполовину латвійкою. Її предками були балти з прізвищем Лейє та німці з прізвищем Сопке.

Дід по материнській лінії був першим секретарем Петроградського райкому КПРС. У своїх програмах Дмитро Нагієв часто згадує свого діда, цитуючи його фрази (або приписуючи йому власні). Сам називає себе росіянином: «Я вважаю себе російською православною людиною». У юності Дмитро займався самбо, спортивною гімнастикою, ще в 1980-ті роки здобув звання чемпіона СРСР серед юніорів. Займався фарцовкою, за що притягався до кримінальної відповідальності. Є вболівальником петербурзького «Зеніту».