Sie wurde in England geboren. Die Mutter und der Vater von Ritu Arya arbeiten im Immobilienbereich. Sie ist indischer Herkunft und hat zwei Brüder, Romi und Rahul, wobei Letzterer ebenfalls Schauspieler ist. Die junge Frau begann bereits im Teenageralter zu schauspielern. Arya erwarb einen Bachelor-Abschluss in Astrophysik an der University of Southampton, wo sie in der Theatergruppe der University of Southampton und der Comedy-Gesellschaft auftrat, unter anderem in mehreren Shows beim Edinburgh Festival Fringe.

Anschließend absolvierte sie eine Ausbildung an der Oxford School of Drama.