Nació en Inglaterra. La madre y el padre de Ritu Arya trabajan en el sector inmobiliario. Es de origen indio y tiene dos hermanos, Romi y Rahul, este último también es actor. La joven comenzó a actuar en la adolescencia. Arya obtuvo una licenciatura en astrofísica en la Universidad de Southampton, donde actuó en el grupo de teatro de la Universidad de Southampton y en la sociedad de comedia, incluidos varios espectáculos en el Festival Fringe de Edimburgo.

Posteriormente se formó en la Oxford School of Drama.