Née en Angleterre. La mère et le père de Ritu Arya travaillent dans l'immobilier. Elle est d'origine indienne et a deux frères, Romi et Rahul, ce dernier étant également acteur. La jeune femme a commencé à jouer à l'adolescence. Arya a obtenu une licence en astrophysique à l'Université de Southampton, où elle s'est produite au sein de la troupe de théâtre et de la société de comédie de l'Université de Southampton, notamment dans plusieurs spectacles au Festival Fringe d'Édimbourg.

Elle a ensuite étudié à l'Oxford School of Drama.