Народилася в Англії. Мати й батько Ріту Ар'ї працюють у сфері нерухомості. Вона індійського походження, у неї є два брати, Ромі та Рахул, останній з яких також є актором. Дівчина почала зніматися в підлітковому віці. Ар'я здобула ступінь бакалавра астрофізики в Університеті Саутгемптона, де вона виступала у складі театральної групи Саутгемптонського університету та комедійного товариства, включаючи кілька шоу на Единбурзькому фестивалі Fringe. Згодом вона навчалася в Оксфордській школі драми.