Gustafsson nació en Gotemburgo, Suecia. Estudió en la escuela de teatro Calle Flygare de Estocolmo para convertirse en actor. Pero incluso antes de debutar como actor, ya había debutado en 2005 como cómico de stand-up en Bungy Comedy, un club sueco para cómicos de stand-up principiantes. En 2006 ingresó en Standup Star, una escuela de stand-up a la que asistieron, entre otros, Özz Nûjen y Jakob Ekqvist, dos de los cómicos más conocidos de Suecia.

A partir de 2008, su aparición más destacada había sido su participación en el Melodifestivalen 2008, la preselección sueca para el Festival de la Canción de Eurovisión. Por ejemplo, cantó una canción para la novia del presentador Kristian Luuk, Carina Berg. En su canción le confesó su amor. Después de eso, Berg dijo que tuvo que esconder las mejillas para que la gente no viera que se había sonrojado.

Gustafsson obtuvo cierta fama internacional tras un chiste sobre World of Warcraft (WoW) en Parlamentet, donde habló de personas que pierden el tiempo en internet y no contribuyen a los esfuerzos de su partido, jugando de forma ineficaz, usando tal cantidad de terminología interna de WoW que resultaba incomprensible para los no jugadores. La escena se difundió por internet, principalmente en YouTube, donde también se podían encontrar traducciones a otros idiomas.

En 2008, Björn atrajo una gran atención mediática gracias a sus grandes esfuerzos en Parlamentet y como número de entretenimiento en las pausas del Melodifestivalen, y también fue reconocido como el hombre más divertido de Suecia por los lectores de Aftonbladet el 6 de marzo de 2008. También leyó los votos suecos en el Festival de la Canción de Eurovisión 2008. Continuó sus actuaciones de «stand-up» en el gran escenario, en la 44.ª ceremonia de entrega del premio «Guldbagge» en 2009 junto a Johan Glans y con Robert Gustafsson en Svenska idrottsgalan 2009 (premio deportivo sueco), donde también presentó las nominaciones al título de novato del año.