Gustafsson est né à Göteborg, en Suède. Il a étudié à l'école de théâtre Calle Flygare à Stockholm pour devenir acteur. Mais avant même ses débuts d'acteur, il avait déjà fait ses débuts en 2005 comme humoriste de stand-up au Bungy Comedy, un club suédois pour humoristes de stand-up débutants. En 2006, il est entré à Standup Star, une école de stand-up fréquentée, entre autres, par Özz Nûjen et Jakob Ekqvist, deux des humoristes les plus célèbres de Suède.

En 2008, son apparition la plus remarquée était sa participation au Melodifestivalen 2008, la sélection suédoise pour le concours Eurovision de la chanson. Par exemple, il a chanté une chanson pour la petite amie de Kristian Luuk (l'animateur), Carina Berg. Dans sa chanson, il lui a déclaré son amour. Après cela, Berg a dit qu'elle avait dû cacher ses joues pour que les gens ne voient pas qu'elle rougissait.

Gustafsson a acquis une certaine notoriété internationale après une blague sur World of Warcraft (WoW) dans Parlamentet, où il parlait des gens qui passent du temps sur Internet et ne contribuent pas aux efforts de leur parti, jouant de manière inefficace, en utilisant tellement de terminologie interne de WoW qu'il était incompréhensible pour les non-joueurs. La scène s'est répandue sur Internet, principalement sur YouTube, où l'on pouvait aussi trouver des traductions dans d'autres langues.

En 2008, Björn a attiré une grande attention médiatique grâce à ses grands efforts dans Parlamentet et comme numéro de divertissement pendant les entractes du Melodifestivalen, et a également été désigné homme le plus drôle de Suède par les lecteurs d'Aftonbladet le 6 mars 2008. Il a aussi annoncé les votes suédois au concours Eurovision de la chanson 2008. Il a poursuivi ses performances de stand-up sur la grande scène, à la 44e cérémonie des Guldbagge en 2009 avec Johan Glans et avec Robert Gustafsson à la Svenska idrottsgalan 2009 (la cérémonie des sports suédoise), où il a également présenté les nominations pour le titre de révélation de l'année.