Nació el 30 de octubre de 1990 en Moscú. Su padre es el actor y director Filipp Yankovsky, su madre es la actriz Oksana Fandera. Su abuelo es el actor Oleg Yankovsky, su abuela es la actriz Lyudmila Zorina. Ivan tiene una hermana menor, Elizaveta, que también es actriz.

En su infancia practicó deportes. Debutó en el cine a los 10 años con un pequeño papel en la película «Ven a verme», codirigida por su abuelo Oleg Yankovsky.

Desde octavo grado estudió en la Escuela Internacional de Cine de Moscú, tras graduarse ingresó en GITIS. Se graduó en la facultad de actuación y dirección (taller de Sergey Zhenovach).

Su primer papel principal lo interpretó en 2008 en el thriller fantástico de Roman Prygunov «Índigo».