Né le 30 octobre 1990 à Moscou. Son père est l'acteur et réalisateur Filipp Yankovsky, sa mère est l'actrice Oksana Fandera. Son grand-père est l'acteur Oleg Yankovsky, sa grand-mère est l'actrice Lyudmila Zorina. Ivan a une sœur cadette, Elizaveta, également actrice.

Dans son enfance, il pratiquait le sport. Il a fait ses débuts au cinéma à l'âge de 10 ans, dans un petit rôle dans le film « Prikhodi na menya posmotret », co-réalisé par son grand-père Oleg Yankovsky.

À partir de la 8e classe, il a étudié à l'École internationale de cinéma de Moscou, après quoi il est entré au GITIS. Il est diplômé de la faculté d'art dramatique et de réalisation (atelier de Sergueï Jenovatch).

Il a joué son premier rôle principal en 2008 dans le thriller fantastique de Roman Prygunov « Indigo ».