Vinay Rajkumar est né de l'acteur et producteur de cinéma Raghavendra et de Mangala. Il est le petit-fils de l'acteur Rajkumar. Il a un frère cadet, Guru. Les acteurs Shiva et Puneeth sont ses oncles. Vinay a obtenu une licence en commerce au St. Joseph's College of Commerce de Bangalore.

Le grand-père de Vinay, Rajkumar, l'a fait apparaître pour la première fois à l'écran à l'âge de cinq ans dans le film Aakasmika (1993). Vinay a ensuite fait des apparitions dans Odahuttidavaru (1994), les films de son père Anuragada Alegalu (1993) et Navibbaru Namagibbaru (1993), ainsi que dans Om (1995) et Hrudaya Hrudaya (1999) de son oncle Shiva.

Vinay a étudié et s'est formé comme acteur dans des « ateliers de théâtre avec quelques personnes » avant de se « former... au théâtre ». Il s'est ensuite entraîné à la danse et aux arts martiaux auprès des entraîneurs des films de ses oncles.[6] Dans une interview accordée au Times of India en 2012, il a déclaré qu'il était « impliqué dans le tournage de [le film de son oncle Puneeth] Yaare Koogadali », ayant déjà travaillé sur le tournage du film précédent de ce dernier, Anna Bond (2012).