Мартин МакКанн вырос с братом и сестрой в районе Дивис-Флэтс на Фоллс-роуд в Белфасте.

В 2006 году лорд Ричард Аттенборо пригласил МакКанна в свой фильм, увидев его в роли Алекса в театральной постановке «Заводного апельсина». Аттенборо позвонил Спилбергу и рекомендовал МакКанна. Его пригласили в Лос-Анджелес на пробы для мини-сериала HBO «Тихий океан»; Аттенборо отправил Спилбергу сцены из своего фильма для просмотра. МакКанн получил роль Р. В. Бёрджина в «Тихом океане».

В начале 2010 года он снимался в Белфасте в новой музыкальной комедии «Убивая Боно» — фильме о жизни одного из одноклассников Боно, который пытается добиться успеха в музыкальном бизнесе, но его неудачи и разочарования усиливаются на фоне продолжающегося взлёта U2. МакКанн играет роль Боно. Он выступал на сцене в Ирландии и в турах.

В 2011 году Мартин получил Ирландскую премию в области кино и телевидения за лучшую мужскую роль в художественном фильме; номинантами в этой категории были его земляк из Северной Ирландии Лиам Нисон, Киллиан Мёрфи и Колм Мини.