Мартін Макканн виріс із братом і сестрою в районі Дівіс-Флетс на Фоллс-роуд у Белфасті.

У 2006 році лорд Річард Аттенборо взяв Макканна у свій фільм, побачивши його в ролі Алекса в театральній постановці «Механічного апельсина». Аттенборо зателефонував Спілбергу й рекомендував Макканна. Його запросили до Лос-Анджелеса на прослуховування для мінісеріалу HBO «Тихий океан», Аттенборо надіслав Спілбергу сцени зі свого фільму для перегляду. Макканна взяли в «Тихий океан» на роль Р. В. Бергіна.

На початку 2010 року він знімався в Белфасті для нової музичної комедії «Убиваючи Боно», фільму про життя одного з однокласників Боно, який намагається досягти успіху в музичному бізнесі, але його невдачі та розчарування лише посилюються через постійне піднесення U2. Макканн грає роль Боно. Він виступав на сцені в Ірландії та на гастролях.

У 2011 році Мартін здобув Ірландську кіно- та телевізійну премію за найкращу чоловічу роль у художньому фільмі; номінантами в цій категорії були його земляк із Північної Ірландії Ліам Нісон, Кілліан Мерфі та Колм Міні.