Rusya'nın Onur Sanatçısı (1999). Annesi sahne şarkıcısı, babası ise Mironova ve Menaker ile birlikte sahne alan bir kuple şarkıcısı ve step dansçısıydı. Gnessin Moskova Müzik Okulu'nun piyano bölümünden (öğretmeni E. F. Gnessina) mezun oldu. Okuldan mezun olduktan sonra, ailesi turnedeyken aynı anda hem B. V. Shchukin Moskova Yüksek Tiyatro Okulu'na hem de VGIK'e (Devlet Sinematografi Enstitüsü) kaydoldu (giriş programını ona Vladimir Zeldin hazırladı). Tüm Birlik Devlet Sinematografi Enstitüsü'nden mezun oldu (1961, O. Pyzhova ve B. Bibikov'un sınıfı). Sinemadaki ilk rolü (enstitünün birinci sınıfındayken) Grigoriy Roshal'ın «Acı Çekme Yolu. Kasvetli Sabah» (1959) filmindeki küçük bir roldü.

18 yaşında, «Kraliyet Regatası» (1966) filminde Alyona rolünü oynadığı yönetmen Yuri Chulyukin ile evlendi. Özellikle «Üç Artı İki» (1963) adlı lirik komedide Natasha rolünü oynamasının ardından popüler oldu. Oyuncunun dramatik yeteneği, V. Uskov ve V. Krasnopolsky'nin yönettiği ünlü çok bölümlü televizyon filmi «Ebedi Çağrı»da (1973-1983) Polina Lakhnovskaya rolünde parlak bir şekilde ortaya çıktı. Kustinskaya'nın sinemadaki son çalışması «Svetik» (1989) filmiydi. Natalya Kustinskaya, 60'lı ve 80'li yılların Sovyet sinemasının en güzel aktrislerinden biri olarak kabul edildi. Moskova Sinema Oyuncusu Tiyatro-Stüdyosu'nda («Öp Beni, Kate!» ve diğer oyunlar) oyuncu olarak çalıştı.