Artiste émérite de Russie (1999). Sa mère était chanteuse de variétés, son père était un chansonnier-claquettiste qui se produisait avec Mironova et Menaker. Elle a terminé l'école de musique d'élite rattachée à l'Institut musical Gnessine de Moscou, classe de piano (professeur : E. F. Gnessina). Après l'école, pendant que ses parents étaient en tournée, elle s'inscrivit simultanément à l'Institut supérieur de théâtre Chtchoukine de Moscou et au VGIK (Vladimir Zeldine l'aida à préparer son admission). Elle est diplômée de l'Institut d'État de cinématographie de l'URSS (1961, classe de O. Pyjova et B. Bibikov). Son début au cinéma (en première année à l'institut) fut un petit rôle dans le film de Grigori Rochal « La Marche des tourments. Matin sombre » (1959). À 18 ans, elle épousa le réalisateur Iouri Tchoulioukine, chez qui elle joua le rôle d'Alena dans le film « La Régate royale » (1966).

Elle devint particulièrement populaire après avoir interprété le rôle de Natacha dans la comédie lyrique « Trois plus deux » (1963). Le talent dramatique de l'actrice s'est manifesté avec éclat dans le rôle de Polina Lakhnovskaïa dans la célèbre série télévisée des réalisateurs V. Ouskov et V. Krasnopolski « L'Appel éternel » (1973-1983). La dernière œuvre de Kustinskaïa au cinéma est le film « Svetik » (1989). Natalya Kustinskaya était considérée comme l'une des plus belles actrices du cinéma soviétique des années 1960-1980. Elle fut actrice au Théâtre-studio de l'acteur de cinéma de Moscou (« Embrasse-moi, Kate ! » et autres spectacles).