Oyama stand-up komediye 17 yaşında başladı. 2012'de Class Clowns yarışmasında eyalet finalisti oldu. Aynı yıl Neel Kolhatkar ve Aaron Chen ile birlikte "Barely Legal - Australia's Best Young Comedians" kapsamında Sydney Fringe'de sahne aldı ve Dan Ilic'in FBi Radio programında performans sergiledi. Oyama, çocuk skeç komedi programı You're Skitting Me'nin yazarı oldu ve 2014'te SBS 2'de stand-up komedi yaparak televizyon debutunu gerçekleştirdi.

2017'de Oyama, Utopia'nın üçüncü, dördüncü ve beşinci sezonlarında yönetici asistanı/resepsiyonist Courtney Kano rolüne seçildi. Aynı yıl ABC Comedy'nin güncel eğlence programı Tonightly with Tom Ballard'ın kadrosuna yazar olarak katıldı; ayrıca 2018'de programın ikinci ve son sezonunda rol aldı.

Oyama, 2018'de ABC iview'de yayınlanan bir web dizisi ve televizyon pilotu olan The Angus Project'i yönetti, ortak yazdı ve başrolünü paylaştı. Bathurst'taki gerçek olaylara dayanan dizide, serebral palsili bir spor gazetecisi olan Angus Thompson'a Oyama'nın arkadaş ve bakıcı olduğu bir hikâye anlatılır. Dizi, engelliliği ve taşra Avustralya'sını samimi bir şekilde betimlemesiyle övgü aldı.

2019 itibarıyla Oyama düzenli olarak stand-up komedi yapıyordu.