Oyama comenzó a hacer comedia stand-up a los 17 años. En 2012, fue finalista estatal en el concurso Class Clowns. Ese año también actuó en The Sydney Fringe como parte de "Barely Legal - Australia's Best Young Comedians" junto a Neel Kolhatkar y Aaron Chen, y actuó en el programa de radio FBi de Dan Ilic. Oyama se convirtió en guionista del programa de sketches infantil You're Skitting Me, y debutó en televisión haciendo comedia stand-up en SBS 2 en 2014.

En 2017, Oyama fue elegida como la asistente ejecutiva/recepcionista Courtney Kano en la tercera, cuarta y quinta temporada de Utopia. Ese mismo año, se unió al elenco del programa de entretenimiento de actualidad de ABC Comedy Tonightly with Tom Ballard como guionista; también protagonizó la segunda y última temporada del programa en 2018.

Oyama dirigió, coescribió y coprotagonizó The Angus Project, una serie web y piloto televisivo que se emitió en ABC iview en 2018. Basada en hechos reales en Bathurst, la serie está coprotagonizada por Angus Thompson como un periodista deportivo con parálisis cerebral, para quien Oyama se convierte en amiga y cuidadora. El programa recibió elogios por sus sinceras representaciones de la discapacidad y de la Australia regional.

A partir de 2019, Oyama actuaba regularmente en comedia stand-up.