Oyama a commencé à se produire en stand-up à l'âge de 17 ans. En 2012, elle a été finaliste d'État du concours Class Clowns. Cette année-là, elle s'est également produite au Sydney Fringe dans le cadre de « Barely Legal - Australia's Best Young Comedians » aux côtés de Neel Kolhatkar et Aaron Chen, et est apparue dans l'émission de Dan Ilic sur FBi Radio. Oyama est devenue scénariste pour l'émission de sketches pour enfants You're Skitting Me, et a fait ses débuts à la télévision en faisant du stand-up sur SBS 2 en 2014.

En 2017, Oyama a été choisie pour incarner l'assistante de direction et réceptionniste Courtney Kano dans les troisième, quatrième et cinquième saisons d'Utopia. La même année, elle a rejoint l'équipe de l'émission de divertissement d'actualité Tonightly with Tom Ballard de ABC Comedy en tant que scénariste ; elle a également joué dans la deuxième et dernière saison de l'émission en 2018.

Oyama a réalisé, coécrit et joué dans The Angus Project, une web-série et un pilote télévisé diffusé sur ABC iview en 2018. Inspirée d'événements réels à Bathurst, la série met en scène Angus Thompson dans le rôle d'un journaliste sportif atteint de paralysie cérébrale, dont Oyama devient l'amie et la soignante. L'émission a été saluée pour sa représentation sincère du handicap et de l'Australie régionale.

En 2019, Oyama se produisait régulièrement en stand-up.