Алексій Чадов народився 2 вересня 1981 року в Солнцево Московської області (нині частина Москви). Російський актор театру і кіно, режисер. Батько - Олександр Чадов. Загинув у 1986 році внаслідок нещасного випадку під час роботи на будівництві (на нього впала бетонна плита). Мати - Галина Петрівна, інженер. Старший брат - актор Андрій Чадов. Алексія Чадова разом із братом Андрієм виховувала мама Галина Петрівна, яка до кіно не має жодного відношення. На неї обрушилися всі турботи про виховання братів після того, як батько сімейства помер, коли Алексію було 5 років. У роки навчання в школі займався в дитячому театральному гуртку, в дитячому театрі. Перша роль на сцені - заєць у казці Євгена Шварца «Червона шапочка». Дебютна роль Алексія була незначною, однак за неї початківець-актор отримав премію «Лауреат», а також був нагороджений поїздкою до Анталії. Активно займався спортом - акробатикою, фехтуванням, плаванням, боксом. «З десяти років виховував себе в спортивному характері. Тому тіло в мене готове до будь-яких експериментів», - говорив він. Після закінчення школи Алексій Чадов вступив до Театрального училища ім. М. С. Щепкіна, на курс Селезньова Володимира Прохоровича. У 2003 році закінчив Вище театральне училище імені М. С. Щепкіна разом із братом Андрієм. Працював на телебаченні: 2003-2005 - Pro Kino (канал Муз ТВ), 2008 - «Танець горностая». Ще в студентські роки Алексій Чадов зайнявся своєю кінокар'єрою. Першим фільмом, у якому знявся Алексій, стала «Війна» режисера Алексія Балабанова. Після виходу на екрани цього фільму на Чадова звалилася величезна популярність. Завдяки ролі в цьому фільмі Алексій був удостоєний призу Міжнародного кінофестивалю в Монреалі в номінації «Найкращий актор». Успіх «Війни» підняв до актора хвилю інтересу і в режисерів. Незабаром актор знявся в ролі Колі Малахова у фільмі «На безіменній висоті». У 2003 році Алексій Чадов був запрошений режисером Андрієм Прошкіним на головну роль Кості Зотікова в драму «Ігри метеликів». Того ж 2004 року Алексій Чадов зіграв ще одну вельми помітну роль - вампіра Костю в блокбастері «Нічний дозор».

Знімався в таких популярних картинах, як «9 рота», «Спека», «Любов у великому місті». Заради зйомок у фільмі «Молот», де Алексій Чадов грає майстра єдиноборств, який бореться не лише за любов героїні Оксани Акіньшиної, а й із травмою, він вісім місяців тренувався з професіоналом Мелвіном Манхуфом. У 2020 році вийшов фільм Єгора Баранова «Аванпост», де Чадов виступив в одній із головних ролей. Того ж 2020 року Чадов дебютував як автор сценарію та режисер із художнім фільмом «Своя війна», у якому головний герой Іван вирушає до Сирії під виглядом іноземного військового кореспондента на ім'я Джон. 6 лютого 2012 року був офіційно зареєстрований як довірена особа кандидата в Президенти РФ Володимира Путіна. У актора було чимало гучних романів. Свого часу зустрічався з Оксаною Акіньшиною, потім з Анастасією Задорожною. З 2006 по 2009 рік перебував у стосунках з російською акторкою Агнією Дітковскіте, яку він зустрів під час роботи над фільмом «Спека». Через кілька років, на зйомках серіалу «Справа честі» Алексій і Агнія знову почали зустрічатися, а в кінці серпня 2012 року одружилися. 5 червня 2014 року в пари народився син Федір. У липні 2015 року стало відомо про їхній розрив.