Павло Юрійович Дерев'янко народився в місті Таганрог, РРФСР, СРСР, у сім'ї заводських робітників. Батьки Юрій Павлович і Тетяна Василівна все життя працювали на місцевому заводі «Красний котельщик». У Павла є старший брат Олександр. У дитинстві Дерев'янко був хлопчиком із різнобічними інтересами. Майбутній актор займався різними видами спорту й танцями, при цьому в нього не було конкретних планів і думок щодо кар'єри. У шкільні роки підліток завдавав чимало клопоту батькам і вчителям: у нього були проблеми і з поведінкою, і з навчанням. У 8-му класі Дерев'янка навіть хотіли залишити на другий рік за неуспішність, але той вирішив не продовжувати навчання в школі й покинув освітній заклад. Наступні кілька років життя минули в пошуках. Павло вступав і до медичного училища, і до кулінарного, але ніде не зміг проявити себе. Потім він відвідував курси перукаря і все ж вирішив отримати атестат про повну середню освіту на базі вечірньої школи, але протримався там не більше місяця. У молодості майбутній артист займався також важкою атлетикою і вирішив стати культуристом, що позитивно вплинуло на фізичні дані, але й тут юнак не затримався. Через 6 місяців він зрозумів, що заняття спортом для нього надто нудні.

Тоді Дерев'янко вирішив проявити себе як актор і записався до місцевої театральної студії «Драбина». Йому добре давалися ролі в постановках, тому хлопець вирішив поїхати до Москви і вступити до столичного театрального вишу, але там його не сприйняли серйозно і шансу не надали. Розчаруванню Дерев'янка не було меж. Зневірившись, він покинув столицю і вирушив до Сочі у складі шоу-балету «Телефон». Однак мрія не покидала молодого чоловіка. Дерев'янко вирішив повернутися до рідного міста, до театральної студії «Драбина». Через рік він знову вирушив до Москви з надією вступити до театрального вишу, і удача всміхнулася йому. Хлопця прийняли до акторської групи ГІТІСу, до майстерні Леоніда Хейфеца, навіть попри те, що абітурієнт написав диктант украй погано. Павла зарахували до вишу на контрактній основі, і програму 1-го курсу Дерев'янко вивчав платно. Незважаючи на те, що перший рік навчання Павло практично не приділяв уваги заняттям, йому вдалося підтягнути навчання до 4-го курсу. Перед випускними іспитами через фізичне й нервове перенапруження студент навіть двічі падав у непритомність, і одного разу це сталося під час показу дипломної вистави.