Народився в Зиряновську Східно-Казахстанської області. У 1993 році закінчив факультет журналістики Ташкентського університету за спеціальністю «Телевізійна журналістика». Працював в Узтелерадіокомпанії режисером, автором і ведучим телепрограм. Знімав відеокліпи, рекламу, документальне кіно.

З 1997 по 2000 рік кореспондент-оператор Середньоазіатського бюро програми «Время». З 2003 року живе в Москві. Закінчив курси режисури Олександра Мітти. Працює режисером і оператором у рекламі та кіно. Дмитро Коробкін став оператором і співрежисером останнього фільму Людмили Гурченко.