Er wurde am 7. Februar 1972 in Uruguay in die Familie eines Opernsängers geboren. Seine Kindheit verbrachte er in Australien, und als Angel 11 Jahre alt war, zog die Familie Bonanni nach Israel.

Angel spielte professionell Fußball und arbeitete außerdem als Model in Israel. Neben seiner Karriere in Film und Fernsehen beschäftigt sich Bonanni mit Musik: Der Schauspieler singt hervorragend und schreibt seine Songtexte selbst. 2012 veröffentlichte seine Popgruppe Project Passport das Album „State of Grace“ mit sechs Songs.

Der Schauspieler reist gern, spricht mehrere Sprachen und interessiert sich für bildende Kunst.

Am 19. Juni 2014 heiratete Bonanni Andrea Leitersdorf. Im Juni 2018 wurde das Paar Eltern eines Sohnes.