Geboren in Neapel als Tochter eines Arztes und einer Lehrerin, wuchs Dell'Anna zwischen Castel Volturno und Giugliano in Kampanien auf. Sie studierte am Drama Studio London und an der Guildhall School of Music and Drama.

Nach einigen kleineren Rollen gelang Dell'Anna 2012 der Durchbruch, als sie die Zwillinge Micaela und Manuela Cirillo in der Rai-3-Seifenoper Un posto al sole spielte. 2015 erhielt sie ihre bekannteste Rolle, Patrizia Santore in der Krimiserie Gomorrha.

Für ihre Darstellung in Mario Martones The King of Laughter wurde sie mit einer David-di-Donatello-Nominierung als beste Nebendarstellerin ausgezeichnet.

Sie spielt die Hauptrolle der Mutter Cabrini im Film Cabrini aus dem Jahr 2024 und erlangte damit größere Bekanntheit bei englischsprachigem Publikum.