Народилася в Неаполі, донька лікаря та вчительки, Делль'Анна виросла між Кастель-Вольтурно та Джульяно-ін-Кампанія. Навчалася в Drama Studio London та Школі музики й драми Гілдголл.

Після кількох другорядних ролей Делль'Анна здобула прорив у 2012 році, коли зіграла близнючок Мікаелу та Мануелу Чірілло в мильній опері Rai 3 «Місце під сонцем». У 2015 році вона отримала свою найвідомішу роль — Патрицію Санторе в кримінальному серіалі «Гоморра».

За роль у фільмі Маріо Мартоне «Король сміху» вона отримала номінацію на премію «Давид ді Донателло» за найкращу жіночу роль другого плану.

Вона виконує головну роль Матері Кабріні у фільмі 2024 року «Кабріні», здобуваючи більшу популярність серед англомовної аудиторії.