Родилась в Неаполе в семье врача и учителя, Делль'Анна выросла между Кастель-Вольтурно и Джульяно-ин-Кампанья. Училась в Лондонской драматической студии и Школе музыки и драмы Гилдхолл.

После нескольких второстепенных ролей Делль'Анна получила прорыв в 2012 году, когда сыграла близнецов Микаэлу и Мануэлу Чирилло в мыльной опере Rai 3 «Место под солнцем». В 2015 году она получила свою самую известную роль — Патрицию Санторе в криминальном сериале «Гоморра».

За роль в фильме Марио Мартоне «Король смеха» она была номинирована на премию «Давид ди Донателло» за лучшую женскую роль второго плана.

Она исполняет главную роль матери Кабрини в фильме 2024 года «Кабрини», получая больше известности среди англоязычной аудитории.