Cox wurde als Tochter eines britischen Vaters und einer irischen Mutter in Wien geboren. Ihre Eltern ließen sich später scheiden. Beide sind Pianisten, die ursprünglich mit einem Stipendium für Musiker nach Wien kamen. Cox wuchs in Wien auf und machte 2003 ihren Schulabschluss. Ihr Interesse an der Schauspielerei entwickelte sie, nachdem sie in ihrem letzten Schuljahr im Rahmen ihres Englischunterrichts in einem Theaterstück mitgewirkt hatte. Nach ihrem Abschluss studierte sie Schauspiel am Max Reinhardt Seminar.

2008 war sie als BühnenSchauspielerin am Theater in der Josefstadt in Wien engagiert. 2011 zog Cox nach Berlin und seitdem ist sie in verschiedenen Filmen und Serien im deutschen und österreichischen Fernsehen aufgetreten, darunter mehrere Tatort-Filme. Seit 2015 spielt sie die Rolle der Wikingerin Brida in der Fernsehserie The Last Kingdom, die sie einem internationalen Publikum bekannt machte.