Cox, Avusturyalı bir baba ve İrlandalı bir annenin çocuğu olarak Viyana'da doğdu. Anne ve babası daha sonra boşandı. İkisi de müzisyenlere verilen bir bursla Viyana'ya gelen piyanistlerdi. Cox Viyana'da büyüdü ve 2003'te liseden mezun oldu. Lisenin son yılında İngilizce derslerinin bir parçası olarak bir oyunda sahne aldıktan sonra oyunculuğa ilgi duymaya başladı. Mezuniyetinin ardından Max Reinhardt Seminar'da oyunculuk eğitimi aldı.

2008'de Viyana'daki Theater in der Josefstadt'ta sahne oyuncusu olarak sözleşmeliydi. 2011'de Cox Berlin'e taşındı ve o zamandan beri Alman ve Avusturya televizyonlarında çeşitli film ve dizilerde, bunların arasında birkaç Tatort filminde yer aldı. 2015'ten beri The Last Kingdom adlı TV dizisinde Viking kadın Brida rolünü oynuyor ve bu rol onu uluslararası izleyicilere tanıttı.