Cox nació en Viena, hija de un padre británico y una madre irlandesa. Sus padres se divorciaron más tarde. Ambos son pianistas, que originalmente llegaron a Viena con una beca para músicos. Cox creció en Viena y se graduó de la escuela secundaria en 2003. Desarrolló un interés por la actuación después de actuar en una obra de teatro como parte de sus clases de inglés durante su último año de secundaria. Tras su graduación, estudió actuación en el Max Reinhardt Seminar.

En 2008 tenía contrato como actriz de teatro en el Theater in der Josefstadt de Viena. En 2011 Cox se mudó a Berlín y desde entonces ha aparecido en diversas películas y series de la televisión alemana y austriaca, entre ellas varias películas de Tatort. Desde 2015 interpreta el papel de la mujer vikinga Brida en la serie de televisión The Last Kingdom, que la dio a conocer al público internacional.