Ljudmila Tschursina wurde in Stalinabad geboren (heute Duschanbe; anderen Quellen zufolge auf dem Weg der Evakuierung von Welikije Luki nach Stalinabad im Dorf Grusdowo, Rajon Kunja, Oblast Kalinin). 1959 schloss sie die Schule in Welikije Luki mit einer Goldmedaille ab. Sie fuhr nach Moskau, um sich am MAI zu bewerben. Zusammen mit einer Schulfreundin wurde sie unerwartet an drei Theaterhochschulen gleichzeitig aufgenommen: WGIK, GITIS und die Schtschukin-Theaterschule. 1963 schloss sie die Theaterschule namens B.W. Schtschukin ab. Zwei Jahre diente sie am Theater namens E.B. Wachtangow. Ab 1965 war sie beim Filmstudio „Lenfilm“. Ab 1974 am Akademischen Dramatheater namens A.S.

Puschkin. Ab 1984 am Zentraltheater der Sowjetischen Armee. Am 11. März 2014 unterzeichnete sie einen Appell von Kulturschaffenden der Russischen Föderation zur Unterstützung der Politik des russischen Präsidenten W.W. Putin in der Ukraine und auf der Krim. Nach den Dreharbeiten zum Film „Donische Erzählung“ heiratete sie den Regisseur des Films, Wladimir Alexandrowitsch Fetin (1925–1981). Ihr zweiter Ehemann war der Ozeanologe und Ingenieur des ZNIIMF Wladimir Petrowski. Der dritte Ehemann (1987–1991) war der Diplomat Igor Jurjewitsch Andropow (1941–2006), Sohn von Juri Wladimirowitsch Andropow (1914–1984). Sie hat keine Kinder.