Lyudmila Chursina nació en Stalinabad (actualmente Dusambé; según otras fuentes, camino al exilio desde Velíkiye Luki hacia Stalinabad, cerca del pueblo de Gruzdovo, distrito de Kunyinsky, óblast de Kalinin). En 1959 se graduó con medalla de oro en Velíkiye Luki. Se fue a Moscú para ingresar en el Instituto de Aviación de Moscú. Acompañando a una amiga de la escuela, inesperadamente para sí misma, ingresó en tres instituciones teatrales a la vez: VGIK, GITIS y la Escuela de Teatro Shchukin. En 1963 se graduó en la Escuela de Teatro B.V. Shchukin. Durante dos años sirvió en el Teatro E.B. Vajtángov. Desde 1965 en el estudio de cine Lenfilm.

Desde 1974 en el Teatro Académico de Drama A.S. Pushkin. Desde 1984 en el Teatro Central del Ejército Soviético. El 11 de marzo de 2014 firmó un llamamiento de personalidades de la cultura de la Federación Rusa en apoyo de la política del presidente ruso V.V. Putin en Ucrania y Crimea. Después de rodar en la película Donskaya povest se casó con el director de la película Vladimir Aleksandrovich Fetin (1925-1981). Su segundo marido fue el oceanólogo, ingeniero del TsNIIMF Vladimir Petrovsky. Su tercer marido (1987-1991) fue el diplomático Igor Yuryevich Andropov (1941-2006), hijo de Yuri Vladimirovich Andropov (1914-1984). No tiene hijos.