Anatoli Bely wurde 1972 in Brazlaw in einer jüdischen Familie geboren. Nach dem Schulabschluss 1989 trat er in das Kuibyschewer Luftfahrtinstitut ein, wo er das Fach „Elektronische Rechenmaschinen, Systeme, Komplexe und Netzwerke“ studierte. Parallel zum Studium am Institut begeisterte er sich für das Gitarrenspiel, nahm am KVN teil und spielte im Volkstheater für Jugendliche.

Während seiner Teilnahme am Volkstheater für Jugendliche erkannte er, dass das Fach, das er studierte, „nicht sein Fach“ war. Bely ging nach Moskau und trat in die Theaterschule namens M. S. Schtschepkin (Meisterklasse von Nikolai Afonin) ein, die er 1995 abschloss. Er leistete seinen Wehrdienst im Theater der Russischen Armee ab.

Seit 1998 ist er Schauspieler am Theater namens Stanislawski, seit 2003 Schauspieler am Moskauer Kunsttheater namens A. P. Tschechow. Am 25. September 2015 eröffnete der Schauspieler die theatralischen Online-Lesungen von A. P. Tschechows Werken „Tschechow lebt“.

Anatoli begeistert sich seit seiner Kindheit für Sport. Er ist Meister des Sports in Akrobatik und hat Fähigkeiten im Fechten.